Objetos astronómicos masivos gobernados por una ecuación subatómica
6/3/2018 de Caltech / Monthly Notices of the Royal Astronomical Society
Schrödinger en el espacio: ilustración de la investigación publicada en Batygin (2018), MNRAS 475, 4. La propagación de ondas a través de un disco astrofísico puede comprenderse utilizando la ecuación de Schrödinger, un pilar de la mecánica cuántica. Crédito: James Tuttle Keane, California Institute of Technology.
La mecánica cuántica es la rama de la física que gobierna el comportamiento, a veces extraño, de las partículas diminutas que constituyen nuestro Universo. Las ecuaciones que describen el mundo cuántico quedan generalmente confinadas al reino subatómico y no es relevante a grandes escalas, y viceversa. Sin embargo, un nuevo descubrimiento sorprendente de un investigador de Caltech sugiere que la ecuación de Schrödinger, la ecuación fundamental de la mecánica cuántica, es notablemente útil para describir la evolución a largo plazo de ciertas estructuras astronómicas.
Los objetos astronómicos masivos se hallan a menudo rodeados por grupos de objetos más pequeños que giran a su alrededor, como los planetas alrededor del Sol. Por ejemplo, los agujeros negros supermasivos tienen enjambres de estrellas en órbita, que su vez están orbitadas por grandes cantidades de roca, hielo y otros escombros espaciales. Debido a las fuerzas gravitatorias, estos enormes volúmenes de material toman la forma de discos redondos planos. Estos discos, constituidos por innumerables partículas individuales orbitando en masa, pueden tener desde el tamaño del Sistema Solar a muchos años-luz.
Los discos astrofísicos no suelen mantener sus sencillas formas circulares toda la vida. Por el contrario, después de millones de años, estos discos evolucionan lentamente mostrando distorsiones a gran escala, doblándose y retorciéndose como ondas en un estanque. Cómo surgen y se propagan exactamente estas distorsiones ha intrigado a los astrónomos por mucho tiempo y ni siquiera las simulaciones por computadora han aportado una respuesta definitiva, ya que el proceso es complejo y muy caro de modelizar directamente.
Ahora Konstantin Batygin (Caltech) ha utilizado la llamada teoría de perturbación para formular una representación matemática sencilla de la evolución del disco. Esta aproximación está basada en ecuaciones desarrolladas por los matemáticos del s. XVIII Joseph-Louis Lagrange y Pierre-Simon Laplace. En el marco de estas ecuaciones, las partículas individuales de cada trayectoria orbital son mezcladas matemáticamente. De este modo el disco puede ser modelado como una serie de líneas concéntricas que intercambian lentamente momento angular orbital entre ellos.
«Cuando hacemos esto con todo el material del disco, podemos ser cada vez más meticulosos, representando el disco con un número cada vez mayor de líneas», explica Batygin. «Al final se puede aproximar el número de líneas del disco al infinito, lo que te permite mezclarlas matemáticamente en un continuo. Cuando lo hice, asombrosamente emergió la ecuación de Schrödinger en mis cálculos».
La ecuación de Schrödinger es bien conocida y encontrar que esta ecuación es capaz de describir la evolución a largo plazo de los discos astrofísicos debería de ser útil para los científicos que crean modelos de estos grandes fenómenos. Además, añade Batygin, es intrigante que dos ramas aparentemente no relacionadas de la física, las que representan las mayores y las menores escalas en la naturaleza, puedan estar gobernadas por matemáticas similares.
